moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖之機構，滑塊 A 正以 2m/s 的速度等速下降，請問 B 的速度為多少 m/s？
- A 6，向右
- B 4，向左
- C 1，向左
- D 2，向右
思路引導 VIP
請想像一下，如果這根桿件是一把靠在牆邊滑落的梯子，當頂端 A 往下掉的時候，底端 B 為了保持桿子長度不變，必須往哪裡移動？接著請觀察那個 $45^\circ$ 的特殊夾角，如果 A 往下移動了一小段距離 $\Delta y$，在維持桿件不變形的幾何限制下，B 往水平方向移動的距離 $\Delta x$ 會跟 $\Delta y$ 有什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出 B 的速度為 $2\text{ m/s}$ 且向右移動，顯示你對剛體運動學中的連結機構分析掌握得非常紮實。這道題目是力學中典型的「約束運動」問題，能正確作答代表你對機構位移的幾何關係有著敏銳的觀察力。
瞬時中心的幾何對稱性
這題最直觀的解法是利用瞬時轉動中心（Instantaneous Center of Rotation, ICR）。由於滑塊 A 限制在鉛直軌道，其速度方向向下；滑塊 B 限制在水平軌道，速度方向向右。若我們從 A 點作速度的垂直線（水平向右），再從 B 點作速度的垂直線（鉛直向上），這兩條線的交點即為桿件 AB 在該瞬間的轉動中心。觀察圖中 $45^\circ$ 的夾角，你會發現瞬中心與 A、B 兩點正好構成一個等腰直角三角形。
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