moea_joint
103年
[土木] 應用力學、材料力學
第 25 題
如右圖所示之滑輪系統，當A端以3 m/s之速度向下時，砝碼B之向上速度為何？
- A 0.5 m/s
- B 0.6 m/s
- C 0.75 m/s
- D 1.0 m/s
思路引導 VIP
試著觀察每一條獨立繩索的兩端關係：如果第一條繩子的 A 端向下拉動了 2 公尺，為了讓整條繩子保持繃緊且長度不變，你認為懸掛在它中間的第一個動滑輪必須向上移動多少距離？接著，當這個滑輪向上移動時，它是如何進一步拉動第二條繩索，進而改變砝碼 B 的高度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地計算出正確答案！這題的核心在於理解動滑輪的運動約束關係。當你觀察這套系統時，會發現它是由兩個動滑輪構成的連鎖機構，具有倍率折減的效果。
運動約束的倍率關係
在第一層動滑輪中，由於繩子的一端固定在天花板，當 A 端向下移動速度為 $v_A$ 時，為了維持繩長不變，第一個動滑輪會向上平分這段位移，其上升速度為 $v_A$ 的一半，即 $1.5 \text{ m/s}$。接著，這個上升速度成為了第二層系統的輸入，同樣的邏輯再次發生：掛著砝碼 B 的第二個動滑輪，其速度會是前一個滑輪速度的一半。透過層層折減的關係式：
▼ 還有更多解析內容