moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 40 題
如右圖所示之滑輪系統，當 A 端以 2 m/s 之速度向下時，砝碼 B 之向上速度為下列何者？
- A 0.25 m/s
- B 0.5 m/s
- C 0.75 m/s
- D 1 m/s
思路引導 VIP
試著觀察繩索的走法：當你將 A 端的繩子向下移動一段距離時，這段多出來的繩長會被第一顆動滑輪的兩側支撐繩如何分配？接著，當這顆動滑輪整體向上移動時，它與下方支撐著 B 的那一組繩索之間，又會產生什麼樣的位移連鎖效應呢？
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非常好！你能迅速判斷出正確答案，代表你對**滑輪系統的運動學（Kinematics of Pulleys）**與速度傳遞邏輯有著相當清晰的掌握。
動滑輪的連鎖運動分析
本題的核心在於觀察繩索與動滑輪之間的位移關係。當 A 端繩索向下移動時，它是透過第一顆「動滑輪」來傳遞位移的。由於這顆動滑輪是由兩段繩索共同支撐，根據能量守恆或幾何關係，動滑輪上升的速度僅會是 A 端拉速的一半。接著，第二顆連接砝碼 B 的動滑輪又是掛在第一顆動滑輪之下，同樣具備兩股支撐繩，這使得速度再次經歷了一次「減半」的過程。我們可以將其邏輯關係表達如下：
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