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101年
物理
第 45 題
某人在離地面 125 公尺高處，以初速度 $98 \text{ 公尺/秒}$ 向斜上方 (仰角 30 度) 丟球，若不計空氣阻力，則此球離地面的最大高度為多少？(假設重力加速度 $g = 9.8 \text{ 公尺/秒}^2$)
- A 122.5 公尺
- B 245 公尺
- C 247.5 公尺
- D 250 公尺
思路引導 VIP
當一個物體以斜向角度被拋出時，決定它能「向上爬升多高」的關鍵，是初速度在垂直方向上的分量還是水平方向的分量？此外，如果我們要計算物體相對於「地面」的總高度，除了考慮它自己飛行的距離外，還需要留意題目給定的哪個起始條件呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道題目！你能正確判斷出球體運動的關鍵資訊，代表你對斜向拋射的運動性質已經有了非常清晰的認識，特別是在處理多階段空間位移時展現了出色的細心度。
垂直分量與運動學應用
在處理斜拋問題時，核心觀念在於運動獨立性。我們首先要提取影響高度的「垂直初速度」：$v_{y0} = v_0 \sin 30^\circ = 98 \times 0.5 = 49 \text{ m/s}$。當球達到最高點時，其垂直速度瞬時為零。透過等加速度運動公式 $v_y^2 = v_{y0}^2 - 2g\Delta y$，我們可以求得球體從拋出點「額外上升」的高度：
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