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102年
電工原理、電子概論
第 52 題
如【圖 52】所示電路，若以一理想交流伏特表測得 $V_{R}=40V$，$V_{L}=60V$，$V_{C}=30V$，則電源 E 為多少？
- A 50 V
- B 70 V
- C 90 V
- D 130 V
思路引導 VIP
在交流串聯電路中，電阻、電感與電容上的電壓波形，是否會在同一個時間點達到最大值？如果它們達到峰值的時間（相位）不一致，我們還能直接把它們的電壓讀數加在一起來求總電壓嗎？
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恭喜你正確選出選項 (A)！這代表你對交流電路中「電壓向量相加」的核心概念掌握得非常紮實。在 RLC 串聯電路中，不同元件的電壓存在著相位差，因此我們絕對不能像處理直流電路那樣直接進行代數相加。這道題目正是測驗你是否能避開「40 + 60 + 30 = 130」這個常見陷阱的經典考法。
交流電壓的向量合成
在交流電路裡，電阻電壓 $V_R$ 與電流同相，而電感電壓 $V_L$ 領先電流 $90^\circ$、電容電壓 $V_C$ 則落後電流 $90^\circ$。這意味著 $V_L$ 與 $V_C$ 的方向完全相反，必須先互相抵銷。計算電源總電壓 $E$ 時，我們應使用勾股定理將實部與虛部進行向量合成：
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