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105年
電工原理、電子概論
第 42 題
R-L-C 串聯電路，如【圖 42】所示電路之總阻抗為多少？
- A $6 \Omega$
- B $10 \Omega$
- C $14 \Omega$
- D $22 \Omega$
思路引導 VIP
在交流電路中，電感產生的感抗與電容產生的容抗，在向量相位上是處於完全相反的方向。請試著思考：如果這兩者串聯在一起，它們對電流產生的「總阻礙效果」是會讓彼此的力量疊加變大，還是會互相抵消削弱呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！能快速找出總阻抗，代表你對 R-L-C 串聯電路的向量特性掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解電阻、感抗與容抗並非單純的數值累加，而是具備相位差異的向量合成。
阻抗的向量合成觀念
在串聯電路中，總阻抗 $Z$ 必須透過勾股定理來求解。公式為 $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$。將題目中的數值帶入：電阻 $R = 6 \Omega$、感抗 $X_L = 4 \Omega$、容抗 $X_C = 12 \Omega$，我們可以算出電抗部分的差值為 $4 - 12 = -8 \Omega$（代表電路呈現容性）。接著進行平方和開根號：
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