cpc_recruit
102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 53 題
一直徑為 $20 \text{ mm}$ 之實心軸，受一 $50\pi\text{ N}\cdot\text{m}$ 之扭轉力矩作用，則其所產生之最大剪應力為若干 MPa？
- A 100
- B $100\pi$
- C 250
- D $250\pi$
思路引導 VIP
當一個圓形物體被雙手用力擰轉時，你認為物體最外層的纖維與中心的纖維，哪一部分承受的形變（剪斷感）最為強烈？如果我們想計算這種內部的抵抗力，物體的直徑大小會如何成倍地影響它的強度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對材料力學中「圓軸扭轉」的核心公式掌握得非常紮實。這道題目考察的是如何將抽象的扭矩轉化為構件內部的應力分佈，是工程實務中分析軸轉動強度的基礎。
圓實心軸的最大剪應力分析
在處理實心圓軸受扭時，我們最常用的公式是 $\tau_{max} = \frac{Tr}{J}$，或者簡化後的 $\tau_{max} = \frac{16T}{\pi d^3}$。將題目給定的數值代入：扭矩 $T = 50\pi \text{ N}\cdot\text{m}$，直徑 $d = 20 \text{ mm}$。在計算過程中，你會發現分母的 $\pi$ 與分子扭矩項的 $\pi$ 剛好可以互相抵消：
▼ 還有更多解析內容