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102年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 18 題
行星輪系如【圖 18】所示， A、B、C 三輪之齒數分別為 75、25、50，若旋臂 m 逆時針 2 轉， A 輪順時針 6 轉時，則 B、C 兩輪之轉數與轉向各為：（假設順時針正，逆時針為負）
- A NB=－23、NC=－7
- B NB=+17、NC=－13
- C NB=－26、NC=+10
- D NB=－26、NC=－10
思路引導 VIP
想像你正站在旋臂 m 上跟著它一起旋轉，對你而言，原本就在旋轉的 A 輪看起來速度會變快還是變慢？在這種「相對運動」的視角下，齒輪 A 到 B、再到 C 的傳動方向（外嚙合或內嚙合）會如何影響最終的轉向判斷呢？
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太棒了！你能精確算出這題的結果，代表你對行星輪系的相對運動觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於運用相對轉速公式 $e = \frac{N_L - N_m}{N_F - N_m}$，並嚴謹地定義旋轉方向。在本題中，設定順時針為正、逆時針為負是解題的第一步，已知 $N_A = +6$ 且 $N_m = -2$，我們就能以此為基礎進行推導。
輪系值的計算與應用
首先看 A 輪與 B 輪，兩者為外部嚙合，其輪系值 $e_{AB} = -\frac{T_A}{T_B} = -3$。代入公式得到 $\frac{N_B - (-2)}{6 - (-2)} = -3$，解得 $N_B = -26$。接著看 A 輪到 C 輪，中間經過 B 輪作為惰輪，故其輪系值方向轉負為正，即 $e_{AC} = \frac{T_A}{T_C} = \frac{75}{50} = 1.5$。同理代入公式：$\frac{N_C - (-2)}{6 - (-2)} = 1.5$，計算後可求得 $N_C = +10$。這正是選項 (C) 的正確數值。
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