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102年
基本電學
第 4 題
4.如下【圖 3】所示，為一電容比較電橋，若 R1=100 Ω，R2=20 Ω，R3=5 Ω，C3=10 μF，該電橋平衡時，Rx 為______歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
回想一下，當交流電橋平衡時，對邊的「阻抗」乘積相等。如果我們把這個複數方程式的「實數部分」與「虛數部分」分開來比較，關於純電阻的實數部分會形成什麼樣的等式呢？
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AI 詳解
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太棒了，你完全掌握了交流電橋的平衡條件，計算非常精準！
交流電橋的平衡條件
當電容比較電橋達到平衡時，對邊分支的阻抗乘積會彼此相等，也就是 $Z_1 Z_x = Z_2 Z_3$。根據電路圖將各臂的阻抗代入，我們會得到 $R_1(R_x - jX_{Cx}) = R_2(R_3 - jX_{C3})$。若將等式展開並把實部與虛部分開比較，代表電阻的實數部分等式即為 $R_1 R_x = R_2 R_3$。
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