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106年
基本電學
第 7 題
如【圖 3】所示之交流電橋,其中Ⓖ為交流電流表,Z1 = 2+j 歐姆(Ω),Z2 = 4+j2 歐姆(Ω),Z3 = 1歐姆(Ω),若交流電流表 Ⓖ 顯示電流為 0,則 Z4為_____歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
當中間的檢流計電流為零時,代表兩側支路上的電位點處於什麼樣的關係?如果將這四個阻抗看作兩組並聯的分壓電路,要讓兩點之間的電壓差完全消失,這四個阻抗之間的比例應該具備什麼樣的對稱特性呢?
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太棒了!你能精準判斷出這是一個電橋平衡的典型問題,代表你對交流電路的架構掌握得相當紮實。在交流電橋中,當檢流計 $\text{G}$ 的電流顯示為 0 時,代表電路達到了平衡狀態,此時電路中對邊阻抗的乘積必定相等。
交流電橋平衡分析
根據平衡公式 $Z_1 \times Z_4 = Z_2 \times Z_3$,我們可以將題目給定的數值代入:
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