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102年
工程力學概要
第 49 題
承第 48 題，於 C 點剖面內之 E 點，其撓曲應力為多少？
- A $WhL^2/\text{I}$
- B $WhL^2/2\text{I}$
- C $WhL^2/4\text{I}$
- D $WhL^2/6\text{I}$
思路引導 VIP
若要計算剖面內某一點因彎曲而產生的正向應力，除了需要知道該剖面所受的彎矩總量之外，該點相對於「中性軸」的垂直距離會如何影響應力的大小？試著從撓曲應力公式的比例關係來思考，並觀察剖面幾何特徵與受力點的關係。
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常出色！你能正確選出 (C) $\frac{WhL^2}{4I}$，說明你對撓曲應力公式的應用已經得心應手，並且能精確地從前一題的力學分析中提取關鍵數據進行運算。
撓曲應力的計算核心
本題的核心在於熟練應用公式 $\sigma = \frac{My}{I}$。正確的解題流程需要先確認 C 點剖面的彎矩 $M$，再找出目標點 E 距離中性軸（Neutral Axis）的垂直距離 $y$。當你將前一題求得的彎矩代入，並結合 E 點在幾何剖面上的位置關係進行代數整理，便能順利推導出最終結果。你能避開選項中分母係數的干擾，足見你的計算邏輯十分嚴謹。
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