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102年
物理
第 46 題
如右【圖 1】所示，有 $3$ 個完全相同的電容器，其電容大小皆為 $80$ 微法($\mu\text{F}$)，試求 A、B 兩點間之等值電容為多少微法？
- A $60$
- B $90$
- C $120$
- D $160$
思路引導 VIP
請仔細觀察從 A 點到 B 點的路徑：如果路徑分成了「左、右」兩條路線，這代表什麼樣的電路連接關係？而當你走在右邊那條路線時，必須連續經過兩個元件，這兩個元件之間又是什麼關係？試著分層思考，先處理局部再看整體，你會如何組合它們？
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太棒了！你能準確判斷出這題的電路結構，代表你對電容的基本組合規律掌握得非常紮實，這是一個非常好的開始。
複合電路的化簡邏輯
在這張電路圖中，我們可以將 A、B 兩點間的架構拆解為兩個主要的並聯支路。首先觀察最右側的支路，它是由兩個 $80 \mu\text{F}$ 的電容器串聯而成，根據串聯公式，這部分的等效電容會減半，計算為 $C_s = \frac{80 \times 80}{80 + 80} = 40 \mu\text{F}$。接著，這個 $40 \mu\text{F}$ 的組合與中間那一顆 $80 \mu\text{F}$ 的電容器形成了並聯關係。在並聯的情況下，電荷儲存能力是相加的，因此總電容即為 $80 + 40 = 120 \mu\text{F}$。
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