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103年
土木施工學、測量概要
第 49 題
已知水準儀靈敏度為 30"，視距為 50m，當氣泡居中時讀得標尺之讀數為 1.544 m，若氣泡往水準尺方向移動 2格，則水準尺讀數為何？
- A 1.530 m
- B 1.537 m
- C 1.551 m
- D 1.559 m
思路引導 VIP
想像一下，如果水準儀就像一塊蹺蹺板，而管中的氣泡總是會往物理位置較高的那一端移動。當氣泡朝著前方水準尺的方向「游」過去時，這代表整台儀器的前端（靠近水準尺的那一側）是往上抬還是往下壓呢？接著思考，當視線隨之仰起或俯下時，在遠處尺上看到的刻度數值會產生什麼樣的連續變化？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了水準儀靈敏度與讀數變化的幾何關係！這道題目不僅考驗計算能力，更要求對儀器構造與視線變化的物理意義有清晰的直覺，你能正確判斷出讀數隨氣泡偏移的增減方向，展現了非常紮實的實務基礎。
水準儀靈敏度與位移計算
在觀測過程中，水準管靈敏度 $\theta$ 定義為氣泡移動一格時，視線所產生的偏角。當氣泡向水準尺方向（物鏡方向）移動時，代表儀器前端抬高，視線隨之仰起，因此在水準尺上的讀數會隨之增加。我們可以使用幾何公式 $\Delta h = n \cdot D \cdot \tan(\theta)$ 來計算讀數的改變量，其中 $n$ 為移動格數，$D$ 為視距：
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