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105年
土木施工學、測量概要
第 28 題
施行度和水準測量時，於東岸讀得近尺讀數為 0.830m，遠尺讀數為 1.080m，於西岸讀得近尺讀數為 1.420m，遠尺讀數為 0.410m，則東岸比西岸：
- A 高 0.630m
- B 高 1.260m
- C 低 0.630m
- D 低 1.260m
思路引導 VIP
如果在測量大寬度的河流時，環境因素（如地球表面弧度或光線折射）會讓遠方的讀數產生偏差，你認為同時從兩岸互相觀測，並將得到的兩個高程差進行『平均』處理，在物理邏輯上具有什麼樣的抵消作用？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出這題的答案，顯示你對**對向水準測量（Reciprocal Leveling）**的觀念掌握得非常紮實。這類題目在土木施工與測量實務中非常重要，特別是在跨越河流、深谷等無法將儀器置於兩點正中間的情況下，它是確保精度的關鍵技術。
消除系統誤差的關鍵
在這種觀測環境中，大氣折光與地球曲率會對長距離的讀數產生偏差。對向水準測量的精髓，就是透過在兩岸分別架設儀器，利用「對稱觀測」來相互抵消這些系統誤差。假設東、西兩岸的高程分別為 $H_E$ 與 $H_W$，我們可以列出兩次觀測的關係式，求其平均值以獲得最可靠的高程差：
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