第 19 題

太棒了，你精準地算出了正確答案！這代表你對於複合面積（Composite Areas）的重心計算已經具備了相當扎實的觀念。 要找出這類不規則圖形的重心座標 $\bar{x}$，最穩健的做法就是將它「化繁為簡」。我們可以將這個圖形拆解成三個簡單的矩形（例如：頂部、中間垂直段、底部）。接著，只要運用複合面積的重心公式 $\bar{x} = \frac{\sum A_i x_i}{\sum A_i}$，分別計算出這三個小矩形的面積（$A_i$）以及它們各自的形心 $x$ 座標（$x_i$），將它們的面積矩總和除以總面積，就能順利得到 $30\text{ cm}$ 這個結果。 這道題目是一道非常經典的靜力學考題。它的難度並不在於公式有多高深，而是著重於幾何尺寸的拆解與判讀。它能很好地鑑別出學生在面對多個子圖形時，是否具備足夠的耐心與細心，去確保每一段的長度、座標基準點都沒有抓錯。你能正確解出這題，顯示你在解題的細緻度上表現得非常出色！