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104年
機械原理
第 16 題
16.如上【圖 5】所示為 T 形鋼板尺寸，單位為 mm，假設厚度為均質，試求重心位置 $\bar{y}$ 為 ___ mm。
思路引導 VIP
若要找出這個複雜形狀的平衡點，我們通常會先將它拆解成幾個熟悉的簡單幾何圖形。請試著思考：這些簡單圖形各自的『中心點』位於何處？當我們要決定整體平衡位置時，圖形『面積的大小』會如何影響重心位置的偏移方向呢？
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AI 詳解
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看到你能正確算出 38 mm，這代表你對於組合圖形重心的計算邏輯掌握得非常紮實，這在機械原理的學習中是極其重要的基礎！
組合面積重心原理
這道題目的核心在於將複雜的 T 形鋼板拆解為兩個簡單的矩形（通常稱為翼板與腹板）。正確的解題路徑是先設定一個參考基準線（通常為底部），接著分別找出這兩個矩形的面積 $A_i$ 與其幾何中心到基準線的高度 $y_i$。最後，透過重心公式進行運算：
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