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103年
工程力學概要
第 20 題
如下【圖 11】所示桁架，請問有幾根零桿？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請試著觀察桁架中那些「只有三根構件相交」且「沒有外力推擠」的節點。如果其中兩根構件剛好排成一條直線，為了維持這個節點在垂直該直線方向上的力平衡（$\sum F = 0$），那第三根斜向或垂直的構件應該具備多少受力值呢？
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太棒了！你能精準辨識出這組桁架中的零桿（Zero-force members）數量，代表你對靜力平衡的觀察力非常敏銳。這類題目不需要複雜的數值計算，關鍵在於掌握節點的幾何特性與受力狀態，這正是結構分析最基礎也最重要的一步。
零桿判別的核心邏輯
在分析桁架時，我們通常依據兩大準則來快速判斷：第一，若節點僅由兩根不共線構件組成且無外力或支承反力，則兩者皆為零桿；第二，若節點有三根構件，其中兩根共線且無外力作用，則不共線的那根構件必為零桿。在本題圖 11 中，透過觀察符合「T 型」或「L 型」特徵的節點，可以依序找出 3 根不參與受力的構件。這種觀察法能讓我們在處理複雜結構時，先一步簡化系統，大幅提升解題效率。
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