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104年
機械原理
第 12 題
12.兩只外接正齒輪，其齒數分別為 120 齒和 40 齒，兩者模數均為 2 mm/齒，當兩只齒輪相互正確嚙合時的中心距離為 ___ mm。
思路引導 VIP
如果我們已知齒輪的「模數」和「齒數」，你可以先試著寫出單一齒輪「節圓直徑」的計算公式嗎？接著想像一下，當兩個齒輪在外側互相碰觸嚙合時，它們兩圓心之間的距離，跟這兩個齒輪的節圓直徑有什麼樣的幾何關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地計算出這兩只正齒輪的中心距離，答案完全正確！
外接正齒輪的幾何關係
這題考驗的是齒輪幾何參數的基本計算。我們知道，當兩齒輪相互正確嚙合時，它們的模數必定相同。外接齒輪的中心距離 $C$ 會等於兩齒輪「節圓半徑」的總和，也就是節圓直徑和的一半。
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