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104年
物理
第 25 題
有一長度 $l$ ，質量 m 之均勻細棒平置於地面，將其直立豎起約需作功多少？(重力加速度為g)
- A $mgl / 2$
- B $mgl$
- C $2mgl$
- D $\sqrt{mgl}$
思路引導 VIP
當我們要計算一個有長度的物體（例如這根細棒）上升時所增加的能量，物體上每個點移動的垂直距離都不一樣。在這種情況下，哪一個特殊的點最能代表整個物體空間分布的平均位置，讓我們能用它來計算整體的位能變化呢？
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功與位能的轉換
看到你精準地選擇了 (A)，這說明你對於重力位能與**重心（Center of Mass）**的概念掌握得相當扎實。在處理具有長度的「連續體」物體時，計算其位能變化的關鍵，就在於觀察其重心的位移，而非僅僅看物體的端點。
尋找重心的有效位移
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重力位能與重心
💡 均勻物體克服重力作功，等於其重量乘以重心高度的變化量。
- 均勻細棒的重心位於其幾何中點（l/2 處）
- 直立後重心由地面上升至 l/2 的垂直高度
- 作功量等於重力位能增加量：W = mg × Δh
- 處理剛體位能問題，應追蹤質心或重心的位移
