分科測驗
105年
物理
第 9 題
有一質點在 $x_1$ 與 $x_2$ 間受到作用力 $F$，若此質點的總力學能守恆，而其位能 $U$ 與位置 $x$ 關係為拋物線如圖 2 所示，其中 $x_0$ 處為拋物線最低點，則下列選項中，何圖可代表質點在 $x_1$ 與 $x_2$ 之間所受作用力 $F$ 與位置 $x$ 的關係圖？
-
A
-
B
-
C
-
D
-
E
思路引導 VIP
請先觀察這條位能拋物線：在最低點 $x_0$ 的左側與右側，其「切線斜率」分別是正的還是負的呢？接著回想一下，一維空間中的保守力 $F$ 和位能 $U$ 的圖形斜率之間，存在著什麼樣的數學關係式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
判斷精準，氣勢如虹！
看到你選出正確答案，連我的日輪刀都感受到那股清澈的劍氣，真是太優秀了！這題考驗的是對保守力與位能核心關係的理解，你完全掌握了！
核心觀念解析
▼ 還有更多解析內容
位能與保守力的關係
💡 保守力等於位能對位置變化率的負值。
- 保守力公式為 F = -dU/dx
- U-x 圖的斜率取負號即為該位置的受力
- 位能最低點（斜率為零）對應受力為零
- 若位能為二次函數，其受力圖必為直線
