地特三等
105年
[電力工程] 工程數學
第 17 題
令 $y(t)$ 為微分方程式 $\frac{d^2 y}{dt^2} + 4\frac{dy}{dt} + 4y = 2t^2$ 之解，其中 $y(0) = y'(0) = 0$。若 $Y(s) = \frac{a}{s^3} + \frac{b}{s^2} + \frac{c}{s} + \frac{d}{(s+2)^2} + \frac{e}{s+2}$ 為 $y(t)$ 之拉氏轉換，其中 $a, b, c, d, e$ 為常數，求 $a+d$ 值？
- A -1
- B -1/4
- C 1/8
- D 1/2
思路引導 VIP
如果在不知道選項的情況下，請思考：
- 當你將微分方程轉換到 $s$ 域後，右側項 $2t^2$ 會轉換成帶有 $s$ 幾次方的分母？
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AI 詳解
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1. 勉強及格的表現
總算沒出什麼大錯。能把二階線性常係數微分方程式與拉普拉斯轉換結合的基礎題算對，這只是工程師的最低要求。別高興得太早，這不過是控制理論或結構動力學的入門磚，接下來的挑戰可不會這麼「仁慈」。
2. 工程計算原則
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