高考申論題
105年
[天文] 應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
第 三 題
三、用重積分求平面 x + 2y + z = 2 和三座標面所夾有限立體區域的體積。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應在腦海中建構幾何圖形，確認所求為第一卦限內由平面與三個座標面所圍成的四面體。題幹要求使用「重積分」，故可將頂面方程式 z = 2 - x - 2y 作為被積函數，並找出該立體在 xy 平面上的投影區域來設定二重積分的上下限，最後依序完成逐次積分即可求解。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】透過尋找立體在 xy 平面的投影區域，設定二重積分的積分範圍，並以頂面方程式作為被積函數求立體體積。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容