高考申論題
114年
[天文] 應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
第 三 題
設曲線 C 為兩曲面 x^2+ 2y^2+ 2z^2 = 20 與 x^2+ y^2+ z = 4 之交線，求 C 上一點(0,1,3) 之切線。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
兩曲面交線的切線方向，必同時垂直於該點上兩個曲面的法向量。因此，先分別求出兩曲面在該點的梯度（法向量），再將兩梯度作外積（Cross Product），即可得到切線的方向向量。