高考申論題
105年
[水利工程] 水文學
第 三 題
三、有一土堤介於兩水道之間，如下圖所示，根據 Dupuit 之假設，試推導經土堤之地下水流量公式如下：
q(x)= K/2L (h0^2 - hL^2) + w(x - L/2)
上式中，q 為單位土堤長度之地下水流量，K 為土壤傳導係數（Hydraulic Conductivity），w 為降雨強度。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到 Dupuit 假設推導地下水流公式，要立刻在腦中提取兩個核心：
- 穩態且有均勻補注 (w) 的連續方程式：取微小控制體積 dx，水量平衡推導出 dq/dx = w。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題測驗地下水力學之基礎理論推導能力，包含達西定律（Darcy's Law）的應用、Dupuit 假設的物理意義，以及結合降雨補注條件下的控制體積連續方程式之積分邊界值問題。 【理論/法規依據】
▼ 還有更多解析內容