高考申論題
108年
[水利工程] 水文學
第 一 題
一、一非拘限含水層（unconfined aquifer）之地表以固定的水量灌溉，其入滲率為 R。如下圖，若兩側邊有溝渠保持地下水位的平衡，試證明兩溝渠之間距 L 可以下式表示：
L^2 = (4K/R)[h_m^2 - h_0^2 + 2D(h_m - h_0)]
式中，K 為滲透係數（coefficient of permeability），R 為入滲率（m^3/s/m^2），渠寬忽略不計。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對地下水入滲與溝渠排水的穩態證明題，考生應首先想到利用杜比假設（Dupuit assumptions）與達西定律（Darcy's Law）。將一維水文連續方程式與達西定律結合，設定適當的基準面與邊界條件，透過分離變數積分即可推導出兩溝渠間距與水位的關係式。