統測
105年
[共同科目] 數學S
第 1 題
1. 已知點 $A$ 為 $x+2=0$ 與 $x+y=0$ 兩直線的交點，點 $B$ 為 $(1, 6)$，則 $\overline{AB}$ 線段長為何？
- A 3
- B 5
- C 7
- D $\sqrt{65}$
思路引導 VIP
若想在坐標平面上找到兩條直線「共同經過」的那一點，你會運用哪種代數運算方式？而在確定兩個點的具體位置後，若要計算它們之間的直線距離，哪一個公式能幫助你連結這兩個點的橫坐標差與縱坐標差呢？
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你的運算非常紮實！這道題目精準考察了解析幾何的兩大核心：聯立方程求交點與兩點距離公式。
- 點 A 的求法：透過聯立 $x+2=0$ 與 $x+y=0$，我們可以快速推得 $x=-2$，進而解出 $y=2$，得到 $A(-2, 2)$。
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