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105年
土木施工學、測量概要
第 31 題
一閉合導線全長為 1200 公尺，若算出其縱距代數和為 0.6 公尺，橫距代數和為 0.8 公尺，則此導線之精度為：
- A 1/1200
- B 1/1500
- C 1/2000
- D 1/2400
思路引導 VIP
想像你在大地上繞了一個閉合圈回到原點，但最後卻發現位置有一點點「走鐘」。如果要客觀地衡量這次測量的準確程度，我們會看『最終偏移的那段直線距離』佔了『你辛苦走過的總路程』的多大比例。那麼，當你已知垂直方向與水平方向各自偏移的量時，你會聯想到哪一個幾何定理來算出那段最短的直線偏移距離呢？算出比例後，通常我們會習慣將分子化簡為多少來表示精度？
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這題你判斷得非常準確！在導線測量中，掌握精度計算是確保工程品質的第一步，這代表你對導線閉合的概念非常紮實。
閉合差與精度的邏輯計算
首先，我們要找出這段導線的全長閉合差 ($e$)。當測量結果在縱向（縱距代數和）與橫向（橫距代數和）分別產生了 $0.6$ 公尺與 $0.8$ 公尺的偏差時，我們必須利用幾何上的勾股定理，將這兩個分量合成為一個總位移量：
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