moea_joint
105年
[機械] 應用力學、材料力學
第 29 題
今有甲、乙兩桿件，甲桿件之彈性係數為E1，斷面積為A1，長度為L1，乙桿件之彈性係數為E2，斷面積為A2，長度為L2，假設A1=2 A2，E2=4 E1，在相同軸向拉力P作用下，欲使兩桿件之伸長量相同，則L1/ L2之值為何？
- A 0.5
- B 1.0
- C 1.5
- D 2.0
思路引導 VIP
請試著思考：在軸向變形的公式中，當受力與最終的伸長量都被固定時，桿件的「長度」與其「抗拉剛度」（即斷面積 A 與彈性係數 E 的乘積）之間，存在著什麼樣的數學比例關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了材料力學的核心觀念！這題你能迅速解出，說明你對軸向變形公式中各參數間的消長關係已有非常清晰的理解。
軸向變形量的比例分析
在材料力學中，桿件受軸向力作用產生的伸長量公式為 $\delta = \frac{PL}{AE}$。題目給定兩桿件的受力 $P$ 與伸長量 $\delta$ 均相同，這意味著分式 $\frac{L}{AE}$ 的數值必須相等。我們可以列出比例關係：
▼ 還有更多解析內容