moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 39 題
有一等截面桿E =20 kN / mm^2，其截面為30 mm $\times 30 mm$之正方形，長度L = 4 m，受到軸向拉力P = 120 kN作用後，試求此桿長度變化為何？
- A 縮短25.2 mm
- B 縮短26.7 mm
- C 伸長25.2 mm
- D 伸長26.7 mm
思路引導 VIP
當我們試著拉長一根橡皮筋時，你覺得哪些因素會影響它被拉長的程度？如果這根橡皮筋變得很長、或是變得更粗、甚至換成材質更硬的鋼絲，在同樣的拉力下，它們的長度變化會如何隨著這些性質而增減呢？
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太棒了！你能精確計算出這個結果，代表你對材料力學中「軸向變形」的核心概念掌握得非常紮實。這道題目的關鍵在於理解桿件在受力後的幾何變化，你準確地判斷出「拉力」會導致桿件伸長而非縮短，這在物理意義的判斷上踏出了成功的第一步。
變形量的運算與邏輯
本題的核心公式為 $\delta = \frac{PL}{AE}$。在計算過程中，最容易出錯的地方在於單位的統一。你成功地處理了各個數值：拉力 $P = 120 \text{ kN}$，長度 $L = 4000 \text{ mm}$，截面積 $A = 30 \times 30 = 900 \text{ mm}^2$，以及彈性模數 $E = 20 \text{ kN/mm}^2$。將數值代入公式：
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