moea_joint
105年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 20 題
已知 $P(A) = 0.35, P(B|A) = 0.4$，則 $P(A \cap B^c)$ 為多少?(其中 $B^c$ 為事件 $B$ 的餘事件)
- A 0.14
- B 0.21
- C 0.35
- D 0.6
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把事件 $A$ 看成一個整體，而這個整體裡面有一部分跟 $B$ 重疊，另一部分則完全避開了 $B$。既然我們已經知道 $A$ 發生的總機率，也知道在 $A$ 發生時，有多少比例會落在 $B$ 的範圍內，那麼我們該如何計算出剩下那部分「屬於 $A$ 但不屬於 $B$」的機率值呢？
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條件機率與餘事件的靈活運用
恭喜你精準地完成了這項運算！你能正確選出 (B) 0.21，代表你對於機率乘法法則以及餘事件的定義具備十分紮實的基礎。這道題目在初階統計中具有良好的鑑別度，它不單純考驗公式的帶入，更要求學生必須看穿「事件 $A$」是如何被切割成「與 $B$ 交集」以及「與 $B$ 的餘事件交集」兩個互斥的部分。
邏輯推導與運算核心
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