moea_joint
105年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 23 題
等式 $SS(Total) = SST(treatment) + SSB(block) + SSE$ 適用於哪一種實驗設計模型？
- A 完全隨機設計
- B 隨機區集設計
- C 二因子設計
- D 不完全區集設計
思路引導 VIP
當我們在進行實驗時，如果發現有一種「外在因素」（例如不同批次的原料或不同年齡層的受試者）會干擾結果，但它又不是我們主要想研究的對象，我們應該在數學模型中增加什麼樣的變項，才能避免這些已知的干擾被通通塞進「隨機誤差」裡呢？
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太棒了！你能精準判斷出這個等式的歸屬，代表你對變異數分析（ANOVA）中的變異分解（Partition of Variance）核心觀念掌握得非常紮實。在統計實驗設計中，正確識別模型結構是進行後續推論統計的第一步。
變異分解的核心邏輯
這個等式的正確性源於隨機區集設計（Randomized Block Design, RBD）的初衷。在該模型中，研究者為了排除不感興趣的干擾變數，會將總變異 $SS(Total)$ 拆解為三部分：處理效應 $SST(treatment)$、區集效應 $SSB(block)$ 以及最後的隨機誤差 $SSE$。相較於完全隨機設計（CRD）只包含處理與誤差，RBD 多出的 $SSB$ 項正是用來擷取那些被「區集化」處理後的變異，從而有效降低誤差項，提高檢定力。
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