教師檢定考申論題
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 3 題
📖 題組：
國際標準書號(ISBN)自 2007 年起將原先 10 碼制(舊制)改為 13 碼制(新制)。新制的編碼方式是 978 加上舊制的前 9 碼，形成前 12 碼後再加上檢查碼；檢查碼的計算方式：令前 12 碼為 a_1a_2a_3…a_{12}，計算 S = 1 × a_1 + 3 × a_2 + 1 × a_3 + 3 × a_4 + ⋯ + 3 × a_{12}，得其個位數為 M，則檢查碼 C = 10 − M；當 C = 10 時，則檢查碼為 0。現有一書其 ISBN 舊制的編碼為 957-678-443-3，要改為新制的編碼；試回答下列問題：
國際標準書號(ISBN)自 2007 年起將原先 10 碼制(舊制)改為 13 碼制(新制)。新制的編碼方式是 978 加上舊制的前 9 碼，形成前 12 碼後再加上檢查碼；檢查碼的計算方式：令前 12 碼為 a_1a_2a_3…a_{12}，計算 S = 1 × a_1 + 3 × a_2 + 1 × a_3 + 3 × a_4 + ⋯ + 3 × a_{12}，得其個位數為 M，則檢查碼 C = 10 − M；當 C = 10 時，則檢查碼為 0。現有一書其 ISBN 舊制的編碼為 957-678-443-3，要改為新制的編碼；試回答下列問題：
檢查碼為何？【1 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
找出 S 的個位數 M，再利用公式 $C = 10 - M$ 求出檢查碼。
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AI 詳解
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【解題思路】利用前一題算出的 S 值，取個位數後代入檢查碼公式。 【解答】 已知 $S = 151$，其個位數為 $M = 1$。
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