教師檢定考申論題
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
有一正方體展開圖，其 6 個面的數字分別為 1 到 6，將之組成正方體，如圖 1： (展開圖呈十字狀，中直行由上而下為 2, 1, 4, 6，其中 1 的左側為 3，4 的左側為 5) 試回答下列問題：
有一正方體展開圖，其 6 個面的數字分別為 1 到 6，將之組成正方體，如圖 1： (展開圖呈十字狀，中直行由上而下為 2, 1, 4, 6，其中 1 的左側為 3，4 的左側為 5) 試回答下列問題：
圖 1 中的正方體，每兩兩平行相對的一組面上，其兩個數字和皆為多少？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
觀察正方體展開圖，利用「同行或同列中，相隔一個正方形的面互為相對面」的幾何原則找出三組相對面。將每一組相對面的數字相加，即可驗證並求出總和。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用正方體展開圖中「相隔一個面的兩個面必為相對面」的原則尋找對立面。 【詳解】 已知：根據圖示，展開圖之中直列由上而下為 2、1、5、6，數字 1 左側為 3，數字 5 右側為 4。
▼ 還有更多解析內容
正方體展開與堆疊應用
💡 運用展開圖相對面性質與等差性質快速計算立體堆疊點數。
🔗 立體堆疊隱藏面解題邏輯
- 1 步驟 1：找相對面 — 由展開圖確認上下相對的面（如 2 與 5）。
- 2 步驟 2：算單對和 — 計算該組相對面的數字總和（本題為 7）。
- 3 步驟 3：求垂直總和 — 將單對和乘以堆疊層數（7 × 10 = 70）。
- 4 步驟 4：扣除頂面 — 減去唯一可見的頂面數字（70 - 2 = 68）。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若題目改為求「所有看不見的面」，則需包含側面被遮蓋的部分。
