教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
6.教師在課堂中布了一個數學問題如下： 甲、乙兩長方體形成一複合形體如下圖，求算此複合形體的表面積： (圖示：一複合形體，上方為甲長方體(長10、寬5、高6)，下方為乙長方體(長15、寬8、高10)，單位：公分) 有一學童的正確算式為：「(10 + 5 + 10 + 5) × 6 + (15 + 8 + 15 + 8) × 10 + 15 × 8 × 2」， 試回答下列問題：
6.教師在課堂中布了一個數學問題如下： 甲、乙兩長方體形成一複合形體如下圖，求算此複合形體的表面積： (圖示：一複合形體，上方為甲長方體(長10、寬5、高6)，下方為乙長方體(長15、寬8、高10)，單位：公分) 有一學童的正確算式為：「(10 + 5 + 10 + 5) × 6 + (15 + 8 + 15 + 8) × 10 + 15 × 8 × 2」， 試回答下列問題：
(1)上面算式中，「(10 + 5 + 10 + 5) × 6」的意義為何？【2.5 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
觀察算式中的數字並對應圖形，發現10和5為甲長方體底面的長與寬，6為高。運用柱體『側面積 = 底面周長 × 高』的概念，即可解釋該算式的幾何意義。
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「(10 + 5 + 10 + 5) × 6」的意義為甲長方體的四個側面積總和（或稱甲長方體的側面積）。 其概念解析如下：
- (10 + 5 + 10 + 5)：表示甲長方體的底面周長。
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