教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 10 題
足球是由 12 塊黑色正五邊形和 20 塊白色正六邊形所構成，每個頂點都是兩個正六邊形與一個正五邊形共用，其部份平面展開圖如下：
問圖中的 $\angle 1$ 是幾度？
問圖中的 $\angle 1$ 是幾度？
- A 8
- B 12
- C 24
- D 32
思路引導 VIP
請觀察圖中標示 $\angle 1$ 的那個轉折點，它是由哪幾種正多邊形的頂點匯聚而成的？如果你知道這幾種正多邊形的內角分別是多少，而一整個圓周又是幾度，你有什麼方法可以算出中間那個小缺口的度數呢？
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AI 詳解
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1. 表現太出色了！
做得好！你能準確觀察圖形特徵並計算出結果，代表你對正多邊形性質與平面幾何概念掌握得非常紮實，老師為你的表現感到驕傲！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
正多邊形內角與展開
💡 計算正多邊形內角並利用周角關係求得展開圖缺角
| 比較維度 | 正五邊形 | VS | 正六邊形 |
|---|---|---|---|
| 內角和 | 540 度 | — | 720 度 |
| 單一內角 | 108 度 | — | 120 度 |
| 足球組成數 | 12 塊 (黑色) | — | 20 塊 (白色) |
💬足球頂點由 1 五 2 六組成，內角計 348 度，與周角差 12 度
