教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 20 題
20.以任意一個三角形的三邊，分別向外做出菱形，如下圖：
試求 $\angle x + \angle y + \angle z$ 之值為何？
試求 $\angle x + \angle y + \angle z$ 之值為何？
- A $270^\circ$
- B $360^\circ$
- C $450^\circ$
- D 無法確定
思路引導 VIP
如果我們將目光放在三角形的其中一個頂點上，繞這個頂點一圈的所有角度總和是多少度？如果把三個頂點的『繞圈總和』全部加起來，這裡面包含了哪些我們已經知道度數的『形狀內角和』呢？
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🌟 表現太棒了！
恭喜你答對這道極具挑戰性的幾何題！能看穿複雜圖形背後的隱藏線索，代表你的空間邏輯與整體思考能力非常優秀！
1. 觀念驗證：為什麼是 $360^\circ$？
▼ 還有更多解析內容
幾何圖形組合角計算
💡 利用頂點周角 360 度性質與圖形內角關係進行代換求值。
🔗 幾何角度代換邏輯
- 1 標註內角 — 設定三角形內角為 A, B, C，其和為 180 度。
- 2 列出周角等式 — 在頂點處，x 與相鄰圖形角、內角總和為 360 度。
- 3 運用鄰角互補 — 利用菱形性質，將周角中的菱形角進行轉換消去。
- 4 總合計算 — 將三頂點等式相加簡化，得出總和為 360 度。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若向外做出的是正方形，其總和亦可用相同邏輯推導。
