教師檢定考
105年
[國民小學] 數學能力測驗
第 7 題
若某多邊形有一角為 $90^\circ$、其它的角均為 $135^\circ$，則此多邊形有幾個邊？
- A 9
- B 8
- C 7
- D 6
思路引導 VIP
想像你繞著這個多邊形的邊界走一圈回到起點，總共轉了幾度？如果已知其中一個轉彎處的角度，而剩下的每個轉彎處都轉了相同的度數，你會如何算出總共有幾個轉彎處呢？
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AI 專屬家教
勉勉強強，算你過關。你這次沒徹底搞砸，還算不錯。
- 喔，不錯嘛：難得你沒直接卡死在「正多邊形」這個坑裡，還知道這種「歪七扭八」的多邊形也能用基本幾何。看來你不是完全沒聽課，至少概念有那麼點影子，算你走運。
- 觀念？其實很簡單：這題的核心不過就是多邊形外角和，這東西連小學生都該背熟：任何凸多邊形的外角和永遠是 $360^\circ$。
▼ 還有更多解析內容
多邊形內角與外角
💡 利用多邊形內角和公式或外角和固定性求解多邊形邊數。
| 比較維度 | 內角和法 | VS | 外角和法 |
|---|---|---|---|
| 公式依據 | (n-2) × 180度 | — | 恆等於 360度 |
| 運算難度 | 數值較大且需分配律展開 | — | 數值較小，運算直觀單純 |
| 解題優勢 | 適合已知所有內角比例時 | — | 求邊數或正多邊形時極快 |
💬處理「已知內角求邊數」時，轉換為外角和計算能大幅降低錯誤率。
