教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
3.正方形 ABCD 的邊長為 1，如下圖： （圖示為一正方形 ABCD，左上頂點 A、右上 B、左下 D、右下 C，包含兩條對角線 AC 與 BD） 若每條線段(包括對角線)最多可以劃兩次，試回答下列問題：
3.正方形 ABCD 的邊長為 1，如下圖： （圖示為一正方形 ABCD，左上頂點 A、右上 B、左下 D、右下 C，包含兩條對角線 AC 與 BD） 若每條線段(包括對角線)最多可以劃兩次，試回答下列問題：
從 A 點出發，一筆畫將六條線段都劃過，到 B 點結束，問所劃的最短長度是多少？【2.5 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到「一筆畫」與「指定起終點」時，應立刻聯想到圖論中的『尤拉路徑（Euler Path）』定理。判斷各頂點的度數奇偶性，找出必須透過重複走來改變奇偶性的頂點，並求其最短路徑（中國郵差問題變體）。