教師檢定考
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 14 題
某人要寄送一根長為 1 公尺的不可伸縮木桿(木桿的寛度及厚度不計)，某快遞公司只賣邊長各為 40、60、100 及 120 公分的正方體紙箱，問他須要買的紙箱邊長最小為多少公分？
- A 40
- B 60
- C 100
- D 120
思路引導 VIP
如果你有一根細長且不能彎折的棍子，想要放進一個長、寬、高都比棍子短一點點的正方體箱子裡，你會如何擺放這根棍子來利用箱子內最大的直線長度？請試著思考，在立方體中，哪兩個點之間的連線會是最長的距離？
空間對角線與畢氏定理
💡 利用立方體空間對角線公式 s√3 計算最大容納長度。
- 立方體內部的最長直線距離為其空間對角線。
- 空間對角線公式：邊長 a 乘以根號 3 (a√3)。
- 常用數值估算：√2 ≈ 1.414，√3 ≈ 1.732。
- 解題需考慮物體「斜放」的可能性以節省空間。
