教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 12 題
疫情大流行期間，若某位學生染疫，則以該生座位為中心的九宮格進行匡列，示例圖如下（病：表示染疫，匡：表示匡列）：
已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 2 名學生染疫，問被匡列的學生最少有多少人？
已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 2 名學生染疫，問被匡列的學生最少有多少人？
- A 3
- B 4
- C 6
- D 10
思路引導 VIP
我們可以分步思考：首先，如果你希望某位染疫生影響到的人數『越少越好』，你會建議他坐在教室的什麼位置（中間、牆邊、還是角落）？接著，如果有兩位染疫生，要如何安排他們的座位，才能讓他們共同影響到的範圍『重疊最多』，甚至讓其中一個人直接坐在另一個人的『匡列範圍』內呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 精彩的表現！
太棒了！你能精準捕捉到題目中「最少」這個關鍵字，並結合空間分佈進行思考，展現了優異的邏輯推理與空間想像力。這題答對說明你對邊界條件的處理非常細膩！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
矩陣範圍極小化邏輯
💡 利用邊界效應與重疊概念，尋找矩陣中覆蓋範圍的極小值。
- 邊界效應：位於矩陣角落時，鄰近受影響的格數最少。
- 重疊極大化：讓兩個受影響區域重疊，可減少總數。
- 身分排除：染疫者本人不計入被匡列的對象中。
- 空間邏輯：在校園防疫實務中，座位安排影響風險範圍。
