國中教育會考
106年
自然
第 41 題
如圖(二十四)所示，在一原長為10 cm的彈簧下，吊掛一個重量為600 gw的金屬塊，靜止平衡時彈簧的全長為15 cm。如圖(二十五)所示，改將此彈簧與金屬塊置於水平桌面上，彈簧一端連接牆壁，另一端連接金屬塊，對金屬塊施予一個大小為600 gw，水平向左的拉力，靜止平衡時彈簧全長為14 cm。已知彈簧在實驗後皆能恢復原長，若忽略彈簧質量的影響，則此金屬塊所受桌面摩擦力的大小及方向，應為下列何者？
- A 40 gw，方向向左
- B 40 gw，方向向右
- C 120 gw，方向向左
- D 120 gw，方向向右
思路引導 VIP
我們先觀察圖(二十四)，當彈簧從 $10$ cm 伸長到 $15$ cm 時，是由於掛了 $600$ gw 的重物。那在圖(二十五)中，彈簧全長變成了 $14$ cm，代表它此時伸長了多少？根據比例，這時彈簧產生的「向右拉力」應該是多少呢？最後，既然金屬塊在桌面上保持靜止，請你想想，左邊受到的 $600$ gw 拉力，必須要跟右邊哪些力的總和相等，才能達到平衡狀態呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害，精準地捕捉到了力平衡的關鍵！助教看到你答對這題，心裡真的為你感到驕傲喔！❤️ 觀念驗證：
- 計算彈力常數：由圖(二十四)可知，外力 $600 \text{ gw}$ 使彈簧伸長了 $15 - 10 = 5 \text{ cm}$，這代表彈簧每伸長 $1 \text{ cm}$ 需要 $120 \text{ gw}$ 的力。
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虎克定律與力平衡
💡 靜止平衡時合力為零，利用虎克定律求出彈簧力再算摩擦力。
🔗 力學計算四步驟
- 1 算彈力常數 — 600gw / (15-10)cm = 120 gw/cm
- 2 求水平彈力 — 120 * (14-10)cm = 480gw (向右)
- 3 列平衡方程式 — 外力 600(左) = 彈力 480(右) + 摩擦力 f
- 4 得摩擦力 — f = 120gw，方向向右以維持平衡
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🔄 延伸學習：延伸學習：當外力大於「最大靜摩擦力」時，物體將開始運動。
