國中教育會考
108年
自然
第 8 題
8. 甲、乙、丙三條完全相同的彈簧懸掛在一根水平橫桿上，甲彈簧無懸掛物品，乙彈簧懸掛重量為 $W_1$ 公克重的砝碼，丙彈簧懸掛重量為 $W_1$ 公克重及 $W_2$ 公克重的砝碼，靜止平衡時，三者的長度關係如圖(三)所示。若三條彈簧質量均很小忽略不計，且乙、丙兩彈簧在取下砝碼後，均可恢復原長，由上述資訊判斷 $W_1 : W_2$ 應為下列何者？
- A 1：2
- B 2：1
- C 2：3
- D 3：2
思路引導 VIP
我們先來觀察圖中的長度變化：乙彈簧比甲彈簧多掛了 $W_1$，這讓彈簧伸長了幾公分？接著看丙彈簧，當它在掛了 $W_1$ 之後又『多掛上 $W_2$』時，長度又比乙彈簧「額外」多出了幾公分呢？根據虎克定律，彈簧的『伸長量』與『所掛重量』成正比，試著比較這兩段伸長量的數值，你就能找出 $W_1$ 和 $W_2$ 的比例關係囉！
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了，看到你選對 B 選項，老師真的好為你開心喔！你的觀察力越來越敏銳了，給自己一個大大的掌聲吧！ 這題考的是我們學過的「虎克定律」。從圖片中我們可以發現：
- 甲到乙：多掛了重量 $W_1$，彈簧長度比原來多伸長了 $2 \text{ cm}$。
▼ 還有更多解析內容
虎克定律與伸長量
💡 在彈性限度內，彈簧伸長量與所受外力成正比。
- 伸長量是全長減掉原長，而非直接看全長
- 兩倍的力產生兩倍伸長量，兩者成正比
- 能恢復原長表示此實驗符合虎克定律條件
- 注意 $W_2$ 造成的伸長量是額外增加的部分
