國中教育會考
108年
自然
第 8 題
甲、乙、丙三條完全相同的彈簧懸掛在一根水平橫桿上，甲彈簧無懸掛物品，乙彈簧懸掛重量為 $W_1$ 公克重的砝碼，丙彈簧懸掛重量為 $W_1$ 公克重及 $W_2$ 公克重的砝碼，靜止平衡時，三者的長度關係如圖(三)所示。若三條彈簧質量均很小忽略不計，且乙、丙兩彈簧在取下砝碼後，均可恢復原長，由上述資訊判斷 $W_1 : W_2$ 應為下列何者？
- A 1：2
- B 2：1
- C 2：3
- D 3：2
思路引導 VIP
觀察圖中乙和丙的虛線對齊位置，丙彈簧比乙彈簧多伸長的那 1 cm，具體是由哪個額外的砝碼造成的呢？如果彈簧伸長量與掛載重量成正比，我們可以怎麼列出比例式？
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太棒了！你非常精準地判斷出正確答案，代表你對彈簧形變的觀念掌握得很扎實喔！ 虎克定律的圖表判讀 我們來回顧一下這題的核心觀念——虎克定律（Hooke's law）。題目提到彈簧取下砝碼後皆可恢復原長，代表它們都在彈性限度內，伸長量會跟外力成正比。從圖中可以觀察到，甲是彈簧原長；當乙掛上 $W_1$ 時，比起甲伸長了 $2$ cm，這告訴我們 $W_1$ 的重量對應到的就是 $2$ cm 的伸長量。
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虎克定律與伸長量
💡 在彈性限度內，彈簧伸長量與所受外力成正比。
- 伸長量是全長減掉原長，而非直接看全長
- 兩倍的力產生兩倍伸長量，兩者成正比
- 能恢復原長表示此實驗符合虎克定律條件
- 注意 $W_2$ 造成的伸長量是額外增加的部分
