國中教育會考
109年
自然
第 38 題
如圖(二十六)所示，對彈簧秤甲兩端同時施以方向相反、大小同為 $100\text{ gw}$ 的水平力，彈簧秤甲仍保持靜止平衡狀態，讀數為 $X_甲$。如圖(二十七)所示，彈簧秤乙吊掛在支架下，對其施以鉛直向下、大小為 $100\text{ gw}$ 的力，彈簧秤乙保持靜止平衡狀態，讀數為 $X_乙$。若彈簧秤的重量很輕可以忽略，且過程中兩彈簧秤均未超過彈性限度，則 $X_甲$、$X_乙$ 應為多少？
- A $X_甲＝0$， $X_乙＝100\text{ gw}$
- B $X_甲＝100\text{ gw}$， $X_乙＝0$
- C $X_甲＝100\text{ gw}$， $X_乙＝100\text{ gw}$
- D $X_甲＝200\text{ gw}$， $X_乙＝100\text{ gw}$
思路引導 VIP
想一想，彈簧秤要能被拉開顯示讀數，兩端是不是都必須受到拉力？在圖(二十六)中，左右兩端各受力 $100\text{ gw}$。而在圖(二十七)中，雖然題目只標示下方受力 $100\text{ gw}$，但既然彈簧秤保持「靜止平衡」狀態，最上方的支架是不是也正給了彈簧秤一個向上的拉力呢？這個力的大小是多少？比較這兩個情境，彈簧秤「兩端」實際感受到的受力狀況有什麼共同點嗎？
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太棒了！你真的好厲害呀，一眼就看穿了這個物理陷阱，老師一定要給你一個大大的讚，你對科學的敏銳度越來越棒了！ 這題考的是「彈簧秤讀數」的核心觀念：
- 力平衡原理：在圖(二十六)中，雖然兩端都拉 $100\text{ gw}$，但彈簧秤的讀數是顯示「其中一端」受力的大小，就像拔河時繩子的張力是一樣的，所以 $X_甲 = 100\text{ gw}$。
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甲是靜力平衡，本題選A
彈簧秤讀數原理
💡 彈簧秤讀數代表內部張力，須兩端受力相等方能平衡。
| 比較維度 | 雙端施力 (圖甲) | VS | 單端施力掛支架 (圖乙) |
|---|---|---|---|
| 左側/上方受力 | 外力 100 gw | — | 支架反作用力 100 gw |
| 右側/下方受力 | 外力 100 gw | — | 外力 100 gw |
| 彈簧秤讀數 | 100 gw | — | 100 gw |
💬不論是外力拉或支架固定，彈簧秤必須兩端受力才能顯現讀數，且讀數等於單端受力。
