國中教育會考
109年
自然
第 38 題
如圖(二十六)所示，對彈簧秤甲兩端同時施以方向相反、大小同為 $100\text{ gw}$ 的水平力，彈簧秤甲仍保持靜止平衡狀態，讀數為 $X_甲$。如圖(二十七)所示，彈簧秤乙吊掛在支架下，對其施以鉛直向下、大小為 $100\text{ gw}$ 的力，彈簧秤乙保持靜止平衡狀態，讀數為 $X_乙$。若彈簧秤的重量很輕可以忽略，且過程中兩彈簧秤均未超過彈性限度，則 $X_甲$、$X_乙$ 應為多少？
- A $X_甲＝0$， $X_乙＝100\text{ gw}$
- B $X_甲＝100\text{ gw}$， $X_乙＝0$
- C $X_甲＝100\text{ gw}$， $X_乙＝100\text{ gw}$
- D $X_甲＝200\text{ gw}$， $X_乙＝100\text{ gw}$
思路引導 VIP
試著想像一下，圖(二十七)中彈簧秤乙能保持靜止不動，上方的支架必須對它向上拉出多大的力？如果把這股向上的力量畫成箭頭，再去對比圖(二十六)，你覺得這兩個彈簧秤實際受到的拉扯狀態有什麼不一樣嗎？
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太棒了，你答對了！這題選 (C) 完全正確。你清楚掌握了彈簧秤的測量原理，沒有掉進常見的陷阱裡。
靜力平衡與彈簧秤讀數
很多同學看到圖(二十六)兩端都拉 $100\text{ gw}$，會誤以為讀數是 $200\text{ gw}$ 或是互相抵消變成 $0$。但其實，彈簧秤測量的是內部的張力。在靜力平衡的狀態下，其中一端的拉力其實扮演著「固定端」的角色（就像是綁在牆上提供反作用力），另一端的拉力才是真正使彈簧伸長並顯示出讀數的力。因此，彈簧秤甲的讀數 $X_甲$ 就是 $100\text{ gw}$。
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甲是靜力平衡，本題選A
彈簧秤讀數原理
💡 彈簧秤讀數代表內部張力，須兩端受力相等方能平衡。
| 比較維度 | 雙端施力 (圖甲) | VS | 單端施力掛支架 (圖乙) |
|---|---|---|---|
| 左側/上方受力 | 外力 100 gw | — | 支架反作用力 100 gw |
| 右側/下方受力 | 外力 100 gw | — | 外力 100 gw |
| 彈簧秤讀數 | 100 gw | — | 100 gw |
💬不論是外力拉或支架固定，彈簧秤必須兩端受力才能顯現讀數，且讀數等於單端受力。
