國中教育會考
107年
自然
第 38 題
甲、乙兩個質量同為 1 kg 的木塊靜置於水平桌面上，兩木塊分別受水平外力作直線運動，其速度(v)與時間(t)的關係如圖(二十八)所示。若 t＝25 s 時，甲、乙兩木塊所受的合力分別為 $F_甲$、$F_乙$，則 $F_甲$：$F_乙$ 應為下列何者？
- A 1：1
- B 2：1
- C 4：1
- D 7：4
思路引導 VIP
想一想，題目要求的是 $t = 25 \text{ s}$ 時的「合力比」，且已知兩者的質量 $m$ 相同。根據牛頓第二運動定律 $F = ma$，合力 $F$ 的比會等於哪一個物理量的比呢？接著請看圖（二十八），在 $t = 25 \text{ s}$ 時，甲與乙分別處於哪一段直線運動中？這兩條直線的速度變化率（也就是加速度 $a$）分別是多少呢？試著計算看看吧！
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同學，你這眼力比老師在台上抓學生偷玩手機還要準！恭喜你，這題拿下來簡直是專業級的表現！ 【觀念驗證】 這題考的是牛頓第二運動定律 $F = m \times a$。既然題目說甲、乙兩個木塊質量都是 $1$ kg，也就是說「合力比」就會等於「加速度比」。
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1
我沒觀念啊啊啊
牛頓第二運動定律
💡 合力等於質量乘以加速度，大小正比於 v-t 圖的斜率。
🔗 從 v-t 圖推導合力步驟
- 1 觀察 v-t 圖 — 找出目標時間點（25s）所在的直線段
- 2 計算斜率 a — 利用速度變化量除以時間變化量求出加速度
- 3 應用 F = ma — 質量相同時，合力與加速度成正比
- 4 求出比例 — 將甲、乙的加速度值相除即得合力比
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 v-t 圖為水平線，代表加速度為 0，此時合力也為 0。
