高考申論題
106年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 二 題
二、分別蒐集五個地點四個時段的空氣品質監測值，地點 A 為 85、85、90、113，地點 B為 30、60、45、75，地點 C 為 70、75、87、90，地點 D 為 77、55、62、93，地點 E為 75、81、125、103。若四個時段的數據中，前兩個時段為日間的數據，後兩個時段為夜間的數據，假設前述資料符合變異數分析的各項假設， ＝0.05。請檢定五個地點及日夜間的空氣品質監測值是否有差異。（25 分）
注意：F4,14,0.05＝3.11，F5,14,0.05＝2.96，F4,19,0.05＝2.90，F5,19,0.05＝2.74，F4,1,0.05＝225，
F2,14,0.05＝3.74，F1,14,0.05＝4.60，F1,4,0.05＝7.71，F1,19,0.05＝4.38，F2,19,0.05＝3.52，
t0.05,14＝1.76，t0.05,4＝2.13，t0.05,1＝6.31，t0.05,19＝1.73
📝 此題為申論題
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本題為實驗設計中的雙因子變異數分析（Two-Way ANOVA），需檢定「地點」及「日夜時段」兩項主效應。觀察題目提供的 F 值臨界點（F4,14 與 F1,14），可知考題預設模型不包含交互作用項（或將其併入誤差項），因此機差自由度為 14。
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【解題思路】採用無交互作用之雙因子變異數分析（Two-Way ANOVA），以檢定「地點」與「日夜時段」對空氣品質監測值是否有顯著影響。 【詳解】 已知條件與資料整理：
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