高考申論題
106年
[水利工程] 水文學
第 三 題
三、已知一受壓含水層，為供應一都市抗旱期間的用水，但是，因為在設計階段，對此含水層的水文地質狀況完全不清楚，所以，設計了一口抽水井，兩口觀測井（編號為 A 及 B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及 500 公尺），今抽水井進行定量單井抽水試驗，其抽水量為 0.45 m³/s，且連續抽水 5 小時後，發現該兩口觀測井（A 及 B）的洩降量為 7.07 公尺及 3.82 公尺。試以 Copper & Jacob 的近似解來求此含水層的流通係數（Transmissivity）及儲水係數（Storativity）。（10 分）並解釋為何此分析方式合理。（10 分）（註：Copper & Jacob 近似解 z = Q / (4πT) * (-0.5772 + ln(4Tt / (r²S)))）
📝 此題為申論題
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面對地下水井抽水試驗，首要辨識適用公式。本題已給定 Cooper-Jacob 近似解，策略上可利用兩口觀測井的洩降差（Δs）消去儲水係數（S），先求得流通係數（T），再代回任一井公式求得 S。論述部分則需回歸 Cooper-Jacob 近似解的物理數學前提，即無因次時間參數 u=r²S/(4Tt) 必須足夠小（通常小於0.01），實際代入求得的 S 驗算 u 值即可證明其合理性。
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【解題關鍵】利用兩觀測井的洩降差（sA - sB）消去未知數 S 以求得流通係數 T，再代回原式求 S；最後藉由檢核無因次時間參數 u=r²S/(4Tt) 是否小於 0.01 來驗證近似解的合理性。 【解答】 一、計算含水層之流通係數（T）及儲水係數（S）
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