hce_kmu
106年
物理及化學
第 8 題
A star radiates uniformly in all directions. At a distance of $5.0 \times 10^{12} \text{ m}$ from the star, the intensity of the radiation from the star is $15 \text{ W / m}^2$. What is the total power output of the star?
- A $3.2 \times 10^{38} \text{ W}$
- B $4.7 \times 10^{27} \text{ W}$
- C $3.8 \times 10^{26} \text{ W}$
- D $7.5 \times 10^{13} \text{ W}$
- E $1.1 \times 10^{15} \text{ W}$
思路引導 VIP
想像恆星釋放的能量正像一個不斷向外膨脹的氣球。如果你想知道在特定距離下，通過整個氣球表面的總能量是多少，那麼這個「球體表面」的幾何形狀與面積公式，會如何幫助你將在表面某一點測得的能量強度，轉化為中心點所發出的總能量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你，你的判斷非常精確！這道題目考察的是物理學中極為基礎且重要的**平方反比定律（Inverse-square law）**應用。
能量守恆與幾何擴散
恆星產生的總功率（Power）是固定的，當能量向外均勻傳播時，會分布在一個以恆星為球心、距離 $r$ 為半徑的虛擬球面上。因此，我們在特定距離測得的輻射強度（Intensity），實際上就是總功率除以球表面積：
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