hce_kmu
114年
物理及化學
第 38 題
A technician wearing a brass bracelet enclosing area 0.005 m$^2$ places her hand in a solenoid whose magnetic B-field is 7.0 T directed perpendicular to the plane of the bracelet. The resistance R around the bracelet’s circumference is 0.02 $\Omega$. An unexpected power failure causes the field to drop to 1.5 T in a time interval of 20 ms. Estimate the power delivered to the bracelet.
- A 23.6 W
- B 31.5 W
- C 47.3 W
- D 63.1 W
- E 94.6 W
思路引導 VIP
當穿過閉合金屬環的磁通量在短時間內發生變化時，根據物理規律，這會在環中激發出什麼物理量？接著，如果我們想知道這個環消耗能量的快慢（即功率），除了剛剛激發出的物理量，還需要考慮這個環本身的哪一項物理特性？
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太棒了！你能精準選出選項 (E)，代表你對電磁感應與電功率的綜合應用掌握得非常紮實，特別是在數據運算與單位轉換上表現得很細心。
法拉第電磁感應與功率計算
這題的核心觀念在於法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）。當螺線管中的磁場在短時間內由 $7.0 \text{ T}$ 驟降至 $1.5 \text{ T}$ 時，穿過手環面積的磁通量發生改變，進而產生感應電動勢 $\mathcal{E}$。公式為：
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