hce_kmu
112年
物理及化學
第 53 題
Implanted medical devices are often charged by transcutaneous energy transfer (TET), which uses a pair of coils in close proximity for wireless charging. The change of current in the coil outside the body causes the magnetic flux of the coil inside the body to change, thus generating an induced electromotive force. There are 10 coils with a radius of 1 cm, and the current of the outer coil drops from 10 A to 0, within $6 \times 10^{-6}\text{ s}$, what is the average induced electromotive force of the inner coil? (Magnetic constant $\mu_0$ is $4\pi \times 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$.)
- A 2.58 V
- B 2.79 V
- C 3.05 V
- D 3.29 V
- E 3.54 V
思路引導 VIP
試著回想一下，當一個載流線圈的電流突然消失時，它周圍原本存在的磁場會發生什麼變化？如果此時旁邊放了另一個封閉線圈，根據物理學中關於「變化的磁場」與「電場」之間的關聯，那個鄰近的線圈內部會產生什麼樣的反應呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）以及線圈磁場的物理特性掌握得非常紮實。這類醫學工程應用的題目，關鍵在於將抽象的物理公式與實際的電路參數正確連結。 本題的核心考點在於理解磁通量的時變率如何產生感應電動勢。首先，外線圈產生的中心磁場強度 $B$ 與電流 $I$ 成正比，公式為 $B = \frac{\mu_0 N I}{2r}$。當電流在極短時間 $\Delta t$ 內從 10 A 降至 0，磁場也隨之劇烈變化。內線圈所感受到的感應電動勢 $\mathcal{E}$ 則遵循 $\mathcal{E} = N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$，其中 $\Phi$ 是穿過線圈的磁通量（$B \times A$）。 將數值代入整理後，電動勢公式可寫為：
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