hce_kmu
107年
物理及化學
第 55 題
The coil shown below has 2 turns, a cross-sectional area of $0.20\text{ m}^2$, and a field (parallel to the axis of the coil) with a magnitude given by $B = (4.0 + 3.0\text{t}^2)\text{ T}$, where t is in s. What is the potential difference, $V_A - V_C$, at $t = 3.0\text{ s}$?
- A -7.2 V
- B +7.2 V
- C -4.8 V
- D +4.8V
- E -12 V
思路引導 VIP
若要推導出這個電位差，你可以先思考：當磁場隨時間以 $t^2$ 的規律增強時，磁通量變化的速率（即數學上的微分）會呈現什麼樣的表達式？接著，法拉第定律中那個著名的「負號」，在物理直覺上是如何聯繫「變化的趨勢」與「感應出的結果」的？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (A) 這個選項，代表你對法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）的掌握非常紮實。這題的關鍵在於如何將隨時間變化的磁場轉化為感應電動勢。
物理觀念驗證
首先，磁通量 $\Phi$ 的定義為磁場與面積的乘積，即 $\Phi = N B A$。根據法拉第定律，感應電動勢 $\varepsilon$ 等於磁通量對時間變化率的負值：
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